lazy.symbolic: Collection of some useful symbolic tools for lazy boys and girls　記号演算のための関数群

Description

English help file: lazy.symbolic

Details

使用例は SymbolicOps_JPH を参照のこと。

記号行列 (Semi symbolic matrix) とは、文字列を要素として持つ行列のことである。
完全記号行列 (Fully symbolic matrix) 行列と見なされる文字列を 要素として持つ行列のことである。
完全記号行列は TRUE の値を持つ fullsymb という attribute を持つ。

記号行列 (semi-symbolic matrix) の操作

• 行列の生成:

• demomat_JPH: 記号行列または完全記号行列の生成

• gen_random_expr_JPH: 記号行列を含む式の生成
  
  

• 基本演算子:
  （より自然な演算子に関しては modify_math_operators_JPH を参照のこと。）

• Plus or %p%: 加算 (+)

• Minus or %m%: 減算 (-)

• Times or %t%: 要素ごとの掛け算 (*)

• matTimes or %T%: 掛け算 (%*%)

• matKTimes or %@%: クロネッカー積 (%@%)

• tp: 完全記号行列 (fully symbolic matrix) の転置 (t)
  
  

• modify_math_operators 数値演算子の拡張
  この関数を実行することにより、上記の括弧の中の演算子が記号行列を 取り扱えるようになる。
  
  

  拡張された数値演算子の例はここ： (SymbolicOps_JPH)
  
  

• 逆行列の計算:

• matSweep_JPH: Sweep 演算子を用いる方法

• invGE_JPH: ガウスの消去法を用いる方法

• Inv_JPH: 上記の二つの方法を選べる関数
  
  

• 行列式の計算:

• Det_JPH: Sweep 演算子を用いる方法

• DetL_JPH: ラプラス展開を用いる方法
  
  

• 行列による微分:

• mD_JPH: スカラー値を返す関数の行列による微分
  

• mD0: core function for differentiation
  

• gradma_JPH: 数値的微分

• gradmn_JPH: mD の結果に数値的行列を代入

  
  
  

• 記号行列の要素に数値を代入するための関数:

• matReplace_JPH: 記号行列の要素に数値を代入

• Eval_JPH: 記号行列の要素に数値を代入して評価
  
  

• 式の単純化のための関数:

• Simplify: 式の単純化 (かなり原始的な方法)

• Expand_JPH: 掛け算の分配
  
  

• LaTeX functions:

• to_latex_JPH 式を LaTeX に変換する
  toLaTex_JPH が簡易版

• print_tex_as_html LaTeX を html として RStudio の Viewer pane に表示する。
  
  

• 総和記号の演算:

• mat2sum_JPH: 完全記号行列の式の要素を 総和記号を用いて表現する。

• sum2mat_JPH: 総和記号で示された式を完全記号行列 を用いて表現する。

• sum2mat0: 総和記号で示された式を完全記号行列 を用いて表現する。(Rexexpr version)

• sumEval_JPH: 総和記号の要素に値を代入

• sum2sum: 総和記号の添字に数値を代入して展開

• sumExpand: 総和記号の展開

• sumMoveOut: 総和記号を左へ移動する（未完）

• sumMoveIn: 総和記号を右へ移動する

• sumSimplify: 総和記号を含む式の簡略化

• suminfo: 総和記号を含む式の情報の抽出

• sumDisplay: 総和記号を含む式の構造の表示
  
  

• クロネッカー積の操作:

• KP_JPH: A %@% B の i-j 要素の表示

• tr2vecK_JPH: 複数の行列の積のトレースの Kronecker 積による表現

• vec2vecK_JPH: ３つの行列の積をベクトル化したものの Kronecker 積による表現

  
  
  

• Utility Functions:

• locbalpar_JPH: 対応する括弧を探す

• analyze_expr_JPH: 式の構造を表示する

• nterms: 項の数を数える

• find_terms_JPH: 式を加算的な項に分解する

• find_factors_JPH: 式を乗算的な因子に分解する

• find_varfunc: 式中の変数と関数を表示

• is_valid_JPH: 文字列が式と見なせるか否かの検証

• analyze_3d_val: analysis of ... and values

• gmatch: グループごとのキャプチャーを返す
  
  

• Utility Functions 2:

• decompose_MatProd: 乗算的因子への分解

• assign_at_expr: AST の改変

• cancel_double_expr: 符号等の単純化

• diag_to_hp: diag をアダマール積へ変換

• drop_parens: 冗長な括弧の除去

• easy_parse: 簡単な parse

• grep_expr: 式のための grep

• gsub_expr: 式のための gsub

• linear_expand_expr: 関数の分配

• print_tex_as_html: LaTeX を html として印刷

• reduce_expr_I: 冗長な単位行列の除去

• reduce_sign_expr: 符号の処理

• safe_deparse: 安全な deparse

• to_latex: 式を LaTeX へ変換

• unary_reorder_expr: 単項演算子の並べ替え

元来、他のパッケージに含まれていた関数群

• from lazy.tools:

• demomat_JPH: 記号行列または完全記号行列の生成

• printm_JPH: 複数行列の名前付き印刷

• Printb: ブロック行列(分割行列）の印刷

• analyze_three_dots_JPH: ... の解析

• lv_JPH: .Last.value

• \linl

  [lazy.symboloc]ceiling_n Return the Ceiling and Power of the Input using Radix (Base) of n

• Seq_JPH: Smart Sequence Generation
  
  

• from lazy.mat:

• b_diag_JPH: ブロック対角行列の生成

• Diag_JPH: 対角行列の生成

• pmat_JPH: 並べ替え行列の生成

• Kmat_JPH: vec(A) を vec(t(A)) に変換する行列の生成

• repmat_JPH: 行列を縦方向に複製する

• ssq_JPH: 要素の２乗和

• tr_JPH: 行列のトレース. (modified in lazy.symbolic)

• transp: 行列や配列の転置

• vec_JPH: 行列のベクトル化

• vecdiag: 行列の対角要素の抽出

• vech_JPH: 行列の非対角要素の抽出

• vechindex_JPH: vech(A) と A の相互変換のための添字の生成

• vechinv_JPH: vech(A) から A を復元

• vecvecindex_JPH: vec(A) と vec(t(A)) の相互変換のための添字の生成

• supermat: SMdim 属性を持つ超行列の生成

• getSM: 超行列の要素の抽出

• modSM<-: 超行列の要素への代入

• Mh2Mv: 横に並べた行列を縦に並べ替える関数

• Mv2Mh: 縦に並べた行列を横に並べ替える関数