lazy.symbolic: Collection of some useful symbolic tools for lazy boys and girls　記号演算のための関数群

Description

English help file: lazy.symbolic

Details

使用例は SymbolicOps_JPH を参照のこと。

記号行列 (Semi symbolic matrix) とは、文字列を要素として持つ行列のことである。
完全記号行列 (Fully symbolic matrix) 行列と見なされる文字列を 要素として持つ行列のことである。
完全記号行列は TRUE の値を持つ fullsymb という attribute を持つ。

記号行列 (semi-symbolic matrix) の操作

• 行列の生成:

• demomat: 記号行列または完全記号行列の生成

• gen_random_expr: 記号行列を含む式の生成
  
  

• 基本演算子:
  （より自然な演算子に関しては modify_math_operators_JPH を参照のこと。）

• Plus or %p%: 加算 (+)

• Minus or %m%: 減算 (-)

• Times or %t%: 要素ごとの掛け算 (*)

• matTimes or %T%: 掛け算 (%*%)

• matKTimes or %@%: クロネッカー積 (%@%)

• tp: 完全記号行列 (fully symbolic matrix) の転置 (t)
  
  

• modify_math_operators 数値演算子の拡張
  この関数を実行することにより、上記の括弧の中の演算子が記号行列を 取り扱えるようになる。
  
  

  拡張された数値演算子の例はここ： (SymbolicOps_JPH)
  
  

• 逆行列の計算:

• matSweep: Sweep 演算子を用いる方法

• invGE: ガウスの消去法を用いる方法

• Inv: 上記の二つの方法を選べる関数
  
  

• 行列式の計算:

• Det: Sweep 演算子を用いる方法

• DetL: ラプラス展開を用いる方法
  
  

• 記号行列の要素に数値を代入するための関数:

• matReplace: 記号行列の要素に数値を代入

• Eval: 記号行列の要素に数値を代入して評価
  
  

• 式の単純化のための関数:

• Simplify: 式の単純化 (かなり原始的な方法)

• Expand: 掛け算の分配
  
  

• Utility Functions:

• locbalpar: 対応する括弧を探す

• analyze_expr: 式の構造を表示する

• nterms: 項の数を数える

• find_terms: 式を加算的な項に分解する

• find_factors: 式を乗算的な因子に分解する

• find_varfunc: 式中の変数と関数を表示

• is_valid: 文字列が式と見なせるか否かの検証
  
  

• LaTeX functions:

• to_latex 式を LaTeX に変換する

• print_tex_as_html LaTeX を html として RStudio の Viewer pane に表示する。
  
  

• 総和記号の演算:

• mat2sum: 完全記号行列の式の要素を 総和記号を用いて表現する。

• sum2mat: 総和記号で示された式を完全記号行列 を用いて表現する。

• sum2mat0: 総和記号で示された式を完全記号行列 を用いて表現する。(Rexexpr version)

• sumEval: 総和記号の添字に数値を代入

• sumExpand: 総和記号の展開

• sumMoveOut: 総和記号を左へ移動する（未完）

• sumMoveIn: 総和記号を右へ移動する

• sumSimplify: 総和記号を含む式の簡略化

• suminfo: 総和記号を含む式の情報の抽出

• sumDisplay: 総和記号を含む式の構造の表示
  
  

• クロネッカー積の操作:

• KP: A %@% B の i-j 要素の表示

• tr2vecK: 複数の行列の積のトレースの Kronecker 積による表現

• vec2vecK: ３つの行列の積をベクトル化したものの Kronecker 積による表現

元来、他のパッケージに含まれていた関数群

• from lazy.tools:

• demomat: 記号行列または完全記号行列の生成

• Printm: 複数行列の名前付き印刷

• Printb: ブロック行列(分割行列）の印刷

• analyze_three_dots: ... の解析

• lv: .Last.value
  
  

• from lazy.mat:

• b_diag: ブロック対角行列の生成

• Diag: 対角行列の生成

• pmat: 並べ替え行列の生成

• Kmat: vec(A) を vec(t(A)) に変換する行列の生成

• repmat: 行列を縦方向に複製する

• ssq: 要素の２乗和

• tr: 行列のトレース. (modified in lazy.symbolic)

• transp: 行列や配列の転置

• vec: 行列のベクトル化

• vecdiag: 行列の対角要素の抽出

• vech: 行列の非対角要素の抽出

• vechindex: vech(A) と A の相互変換のための添字の生成

• vechinv: vech(A) から A を復元

• vecvecindex: vec(A) と vec(t(A)) の相互変換のための添字の生成

• supermat: SMdim 属性を持つ超行列の生成

• getSM: 超行列の要素の抽出

• modSM<-: 超行列の要素への代入

• Mh2Mv: 横に並べた行列を縦に並べ替える関数

• Mv2Mh: 縦に並べた行列を横に並べ替える関数