smn_JPH {lazy.irt}

R Documentation

正規分布の密度関数に比例する確率を持つ多項分布の確率の推定

Description

数値的カテゴリを持つ多項分布の確率を、それが正規分布の密度関数に比例する という仮定の下に推定する。
English help file: (smn)

Usage

smn( x, f, mu=NULL, sigma=NULL
,    estmu=1, estsigma=1, maxiter=100, eps=1e-8, print=1, plot=0 )

Arguments

x	数値的カテゴリのベクトル
f	各カテゴリの度数
mu	正規分布の平均の初期値
sigma	正規分布の標準偏差の初期値
estmu	= 0 mu を推定しない。
estsigma	= 0 sigma を推定しない。
maxiter	繰り返し数の上限
eps	eps 収束判定基準
print	= 1 結果を出力する。
plot	= 1 結果をプロットする。

Details

度数分布の形のデータ (x,f) が与えたれたときに, この関数は 多項分布の対数尤度関数
lnL = \sum_{i} f_i \log{p(x_i|mu,sigma)}
を最大とするような mu と sigma を求める。 ただし
p(x_i|mu,sigma) = c \times dnorm( x_i, mu, sigma )
and c = 1 / \sum_{i} dnorm( x_i, mu, sigma )
である。

Value

以下の要素からなるリスト

P: 推定された確率のベクトル（正規分布の密度関数に比例する）
x: 数値的カテゴリベクトル
mu: mu の最尤推定値
sigma: sigma の最尤推定値
estmu:
estsigma:
llh: 最大化された対数尤度
mean: 標本平均
std: 標本標準偏差

Examples

set.seed(1701)
n <- 1000
npoints <- 21
resg <- list(midpoints=c(-2,-1,0,1,2), freq=c(5,6,8,6,2))
res <- smn( resg$midpoints, resg$freq, print=1, plot=1, mu=0, sigma=1 )

# @keywords internal

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