ordinal_reg_JPH {lazy.irt}

R Documentation

順序的カテゴリを持つ基準変数の１次元の説明変数への回帰

Description

度数分布 (R,x) が与えたれたときに R を x へ回帰する
English help file: (ordinal_reg)

Usage

ordinal_reg( R, x, type="P", param=NULL
 , maxiter=100, eps=1e-8, epsd=1e-5, smallP=0, DinP=1
 , minp1=1e-2, maxabsparam=20, print=1 )

Arguments

R	lenght(x) x カテゴリ数の基準変数、ただし R[,1] は第 0 番目のカテゴリの度数のベクトル、 R[,2] は第 1 番目のカテゴリの度数ベクトル, ... R[,ncat] は第 ncat-1 番目のカテゴリの度数ベクトル
x	１次元の連続量の説明変数ベクトル
type	項目タイプで "B", "B3", "G", "P", "PN", "N"
param	項目パラメタデータフレームの初期値
maxiter	繰り返し数の上限
eps	対数尤度の増加率を用いた収束判定基準
epsd	パラメタの変化の絶対値差を用いた収束判定基準
smallP	確率の最小値
DinP	= 0 ロジスティク関数で D=1.7 を用いない。
minp1	type != "N" の場合の p1 の最小値
maxabsparam	パラメタの最大値
print	= 0 結果を出力しない。

Details

R,x を説明変数ベクトルの各値ごとの基準変数の各カテゴリの度数分布と する。ただし、R は n x ncat の行列である。
この関数は以下の対数尤度関数を最大とするようなパラメタ p1,p2.,,, を 求める。
llh = \sum_{i=1}^{n} \sum_{k=1}^{ncat} R[i,k] log( P_k(x[i] | param)
ただし、P_k(x[i] | param) は type の指定で決まる項目反応関数 であり、 param はそのパラメタ p1,p2.,,, である。

たとえば type="B" の場合はロジスティク回帰に、 type="P" の場合は多項ロジット回帰に相当する。

また、 type="B3" の場合には p3=c パラメタをロジット変化した y=logit(c) がパラメタとして用いられるが、その場合
d \; llh / d; y = d \; llh / d \; c \times c(1-c),
また d \; logistic(y) / d \; y = c(1-c) である。

Value

以下の要素からなるリスト

param 推定された項目パラメタデータフレーム
llh 最大化された対数尤度
P \code{x] における確率}
x 説明変数ベクトル
R 基準変数
g 対数尤度の１次微分
maxag １次微分の絶対値の最大値

Examples

# binary data
set.seed(1701)
theta=seq(-4,4,length.out=51)
resg=gendataIRT( 500, paramS1[1,], theta=theta, thdist="NORMAL", thd=NULL
               , thmean=0, thstd=1, compress=0 )
testdata=as.matrix( resg$U )

# 3PLM
res=ordinal_reg( testdata, theta, type="B3", param=NULL, print=1 )
# 2PLM
res=ordinal_reg( testdata, theta, type="B", param=NULL, print=1 )
res=ordinal_reg( testdata, theta, type="P", param=NULL, print=1 )
# 2PLM with nonzero c parameter
initp=paramS1[2,]; initp$type="B"
res=ordinal_reg( testdata, theta, type="B", param=initp, print=1 )


# polytomous data
set.seed(1701)
theta=seq(-4,4,length.out=51)
resg=gendataIRT( 500, paramS1[3,], theta=theta, thdist="NORMAL", thd=NULL
                 , thmean=0, thstd=1, compress=0 )
testdata=as.matrix( resg$U )

# graded response model
res=ordinal_reg( testdata, theta, type="G", param=NULL, print=1 )
# partial credit model
res=ordinal_reg( testdata, theta, type="P", param=NULL, print=1 )
res=ordinal_reg( testdata, theta, type="PN", param=NULL, print=1 )


# @keywords internal

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