iif_JPH {lazy.irt}

R Documentation

情報関数の計算

Description

この関数は、テスト情報関数 (tif), 項目情報関数 (iif) ならびに 項目カテゴリ情報関数 (icif) を計算する
English help file: (iif)

Usage

iif( param, theta=NULL, npoints=31, thmin=-4, thmax=4
, legend=1, maxinfo=0, numderiv=0, smallP=1e-9
, print=1, plot=0, debug=0 )

Arguments

param	項目パラメタデータフレーム
theta	特性値 theta の離散点
smallP	確率の最小値
thmin	特性値 theta の最小値
thmax	特性値 theta の最大値
npoints	離散点の数
numderiv	= 1 irf の１次の数値微分を用いる。
print	= 1 要約の出力 = 2 テスト情報関数 (tif) の出力. = 3 項目情報関数 (iif) の出力. = 4 項目カテゴリ情報関数 (icif) の出力.
plot	= 1 tif のプロット = 2 iif のプロット. = 3 局所的最適重みと項目カテゴリ重みのプロット.
legend	= 0 レジェンドの印刷をしない。
maxinfo	= プロットにおける情報関数の最大値.
debug	= 1 中間結果を出力する

Details

項目カテゴリ情報関数 icif は以下のように定義されている。
I_{kj}(\theta) = (P'_{kj}(\theta))^2 / P_{kj}(\theta) - P''_{kj}(\theta)
ただし、icrf を P_{kj}(\theta) とすれば、 P'_{kj}(\theta) は icrf の１次微分、P'_{kj}(\theta) は ２次微分である。 なお、 P''_{kj}(\theta) は dicrf_num 関数において lazy.mat::JacobianMat を用いて数値的に計算されている。.

項目情報関数 (iif) とテスト情報関数 (tif) は以下のように定義されている。
I_j(\theta) = \sum_k I_{kj}(\theta) = \sum_k (P'_{kj}(\theta))^2 / P_{kj}(\theta)
I(\theta) = \sum_j I_j(\theta) = \sum_j \sum_k (P'_{kj}(\theta))^2 / P_{kj}(\theta) .

なお、これらの情報関数は info_func や obscore が出力する 局所的最適重み LO を用いた情報関数と一致している。.

Value

以下の要素からなるリスト

 theta: 特性値 theta の値
 TRF: テスト反応関数 (trf)
 icrf: 項目カテゴリ反応関数 (icrf)
 dicrf: icrf の１次微分
 info: テスト情報関数 (tif)\cr
 info_item: 項目情報関数 (iif) \cr
 info_item_cat:項目カテゴリ情報関数 (icif)
 fromP, toP:  icrf や info_item_cat の列中の各項目（のカテゴリ）の位置
 

References

Birnbaum, A.(1968) Some Latent Traint Models. In F. M. Lord and M. R. Novick, Statistical Theories of Mental Test Scores. Reading, Mass.: Addison-Wesley.

前川眞一 (2023) 項目反応理論におけるモデル変換. 日本テスト学会誌 19(1) 35-58.

Samejima, F. (2010). The General Graded Response Model. (p79-80) In Nering, M. L. and Ostini, R. Eds. Handbook of Polytomous Item Response Theory Models. NY, NY: Routledge

Samejima, F. (1969). Estimation of a latent ability using a response pattern of graded scores. (Eq 6-6 in p39) Psychometrika Monographs, 34 (Suppl. 4).

Examples

resInfo <- iif( paramA1, plot=4, print=4 )

# @keywords internal

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