coseq_JPH {lazy.irt}

R Documentation

古典的方法によるテスト得点の等化

Description

この関数は古典的方法による二つのテスト得点の等化（線形等化法と等百分位法） を行う。
English help file: (coseq)

Usage

coseq( score1, freq1, cdf1=NULL, score2, freq2, cdf2=NULL
, lim1=NULL, lim2=NULL
, smooth1=0, bandwid1=3, smooth2=0, bandwid2=3
, method=2, interpol_method="linear"
, title="", nolow=0, print=1, plot=1 )

Arguments

score1	テスト１の得点からなるベクトル
freq1	テスト１の得点の度数からなるベクトル
cdf1	テスト１の得点の相対累積度数からなるベクトル
score2	テスト２の得点からなるベクトル
freq2	テスト２の得点の度数からなるベクトル
cdf2	テスト２の得点の相対累積度数からなるベクトル
lim1	テスト１の得点の理論的最小値と最大値
lim2	テスト２の得点の理論的最小値と最大値
smooth1	テスト１の cdf の移動平均法による平滑化の階数
bandwid1	移動平均法の幅
smooth2	テスト２の cdf の移動平均法による平滑化の階数
bandwid2	移動平均法の幅
method	= 1 線形等化法 = 2 等百分位法
interpol_method	= 補間法のオプションで "constant", "linear" or "spline"
title	タイトルに使う文字列
nolow	= 1 元の点数を下げない変換を計算する
print	= 1 結果を出力
plot	= 1 変換表のプロット = 2 cdf のプロット = 3 平滑化された cdf のプロット

Details

テスト１の得点 x1 のテスト２の得点e x2 への等百分位法に よる等化法は以下の様に定義されている。

 x21 = invF2( F1(x1) )

ただし、 F1 は x1 の分布関数、invF2 は x2 の 分布関数の逆関数である。 この関数では、invF2 は ( F2(x2), x2 ) の表、 もしくはその平滑化されたものを F1(x1) で補間することにより求めている。

等百分位法は所謂 QQプロットと同値であり、以下の二つはほぼ同じ結果を返す。

 coseq( score1=score1, freq1=freq1, score2=score2, freq2=freq2 )
 qqplot( expand_freqdist( score1, freq1 )
             , expand_freqdist( score2, freq2 ), type="l" )

なお、R の qqplot は度数分布の形式のデータを取り扱えないので lazy.tools::expand_freqdist を用いて度数分布を素データに変換している。

cdf の指定が freq の指定に優先する。

Value

以下の要素を持つリスト

ctable: \code{(score, score21, freq1)} からなる整数化された変換表
ctable0: 整数化される前の変換表
mands:  変換された得点の統計量
newfreq: 変換された得点の度数分布表 \code{(score21, freq21)}
sdist1 and sdist2: テストの得点分布（平滑化の結果を含む）
cntr: この関数へのパラメタのリスト

出力される ctable は テスト１の score1[i] 点がテスト２の score21[i] 点に 等しいことを示している。

Examples

set.seed(1701)

x1 <- round( 10*rbeta(500,2,4) )
f1 <- table(x1)
x1 <- as.numeric(names(f1))
x2 <- round( 15*rbeta(1000,4,2) )
f2 <- table(x2)
x2 <- as.numeric(names(f2))

reseq <- coseq( score1=x1, freq1=f1, score2=x2, freq2=f2
                , lim1=c(0,10), lim2=c(0,15)
                , smooth1=3, smooth2=3, method=2, plot=0 )

# @keywords internal

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