| calr_JPH {lazy.irt} | R Documentation |
この関数は、共通項目を含む複数のテスト冊子が複数の能力が異なる集団で
実施された場合、集団ごとに推定された項目パラメタの値を元に、これらの
項目パラメタの値を共通尺度上で等化することを目的としている。
English help file: (calr)
calr(indata, baseform = 0, nsubj = 0
, npoints = 21, thmin = -3, thmax = 3
, maxiter = 100, eps = 0.00001, print = 1, debug = 0)
indata |
以下の変数を持つ項目パラメタのデータフレーム: |
baseform |
基準となる集団名または 0 |
nsubj |
各集団の受験者数または 1（重みとして使われる） |
npoints |
特性値 theta の離散点の数 |
thmin |
theta の最小値 |
thmax |
theta の最大値 |
maxiter |
最大繰り返し数 |
eps |
収束判定に用いられる rss の最大変化率 |
print |
> 0 結果を出力 |
debug |
= 1 途中結果を出力 |
この関数は以下の最小２乗基準を最小とする変換係数ベクトル q と
r ならびに項目パラメタのセット param を求める。
RSS= \sum_g\sum_j \delta_{gj} \sum_k \sum_a
( P_{kj}(\theta_{a}|param_{jg}) - P_{kj}(q_g + r_g \theta_{a}|param_j) )^2
\; h(\theta_a)
ただし、
\theta_a は区間 [thmin,thmax] を npoints の
離散点に分割したもの、h(\theta_a) は \theta_a における
標準正規分布の密度関数に比例する重み、
param_{jg} は第 g 群で推定された項目 j
の項目パラメタ、param_{j} は共通尺度上の項目 j の
項目パラメタ、j=1,2,..., 総項目数 g=1,2,..., 総集団数 であり
\delta_{gj} は集団 g が項目 j を受験しているときに
1 となる指標関数である。#'
したがって、RSS の中に現れる P_{kj}(\theta_{a}|param_{jg})
は定数であり未知パラメタは含まれないことに注意。
なお、各群ごとの項目パラメタは、各群の特性値の分布の平均が 0 で標準偏差が 1 であることを仮定して推定されたものとする。
上記のパラメタが求まった後に、baseform の指定に従い、
共通尺度をどの集団に設定するか、もしくは全集団における特性値の分布の
平均と分散を 0 と 1 に合わせるか（baseform=0）の処理を行う。
以下の要素からなるリスト
param 推定された共通尺度上の項目パラメタデータフレーム uv 共通尺度から個別尺度への変換係数 qr 共通尺度から個別尺度への変換係数 nfini 各項目を受験している集団の数からなるベクトル niinf 各集団が受験している項目の数からなるベクトル fini 各項目を受験している集団のリスト iinf 各集団が受験している項目のリスト iftable 項目 x 集団の項目と集団の包含関係を示す行列で iter 収束までのゝ計算数 rss 最小化された RSS の値 rssimpr 最後の RSS の減少率 eps 収束判定基準 rmse rss から計算された rmse nisolo 一つの集団のみで受験された項目の数 gradI RSS の項目パラメタに関する１次微分 gradF RSS の変換係数に関する１次微分
Sayaka Arai, Tomohiro Ohtani, & Shin-ichi Mayekawa (2013)
Simultaneous Equating of Separately Calibrated Polytomous IRT Test Items.
IMPS 2013, CITO, Arnhem, The Netherland. 23-26 July 2013
Shin-ichi Mayekawa (2012)
Simultaneous equating of separately calibrated item parameters
under the common item design.
COMPSTAT 2012, Amathus Beach Hotel, Limassol, Cyprus. 27-31 August 2012
Sayaka Arai & Shin-ichi Mayekawa (2011)
A comparison of equating methods and linking designs for developing
an item pool under item response theory.
Behaviormetrika, Vol. 38 No. 1, pp. 1-16
前川眞一 (1991) 第４章 パラメタの推定. 芝（編）項目反応理論. pp87-129.
# Binary Items
res=calr( indata=paramCal1, baseform=1, print=2 )
# Mixture of Item Types
res=calr( indata=paramCal2, baseform=1, print=2 )
# @keywords internal